La loi d'Ohm : formule U = R × I, calculs et exemples

La loi d'Ohm relie la tension U (en volts), l'intensité I (en ampères) et la résistance R (en ohms) : U = R × I. C'est la base de tous les calculs et diagnostics en électricité industrielle et embarquée : dimensionner un câble, choisir un fusible, contrôler une résistance ou une bobine de distributeur hydraulique.

Cette fiche l'explique par analogie avec l'hydraulique, puis l'applique à deux exemples chiffrés (phare de travail 12 V et LED). Pour les mesures, voir nos fiches utilisation du voltmètre, utilisation de l'ampèremètre et la résistance électrique. Pour la pratique sur vos installations : notre formation électricité basique embarquée ou notre formation bases électriques industrielles.

Lorsqu’un consommateur est soumis à une différence de tension, il est traversé par un courant électrique. L’intensité qui traverse le consommateur dépend de sa résistance électrique.

La tension s’exprime en Volt (V) qui correspond à la pression d’un circuit hydraulique.

L’intensité s’exprime en Ampère (A), c’est le débit « des électrons ».

La résistance d’un récepteur électrique s’exprime en Ohm (Ω) , c’est la résistance mécanique d’un composant hydraulique.

Pour mesurer la tension, on utilisera un voltmètre que l’on installera en dérivation (parallèle) sur le circuit alimenté.

Pour mesurer l’intensité, on utilisera un Ampèremètre que l’on installera en série sur le circuit alimenté.

Pour mesurer la résistance, on utilisera un Ohmmètre que l’on installera en parallèle sur un composant déconnecté du circuit.

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C’est en 1827 que le physicien allemand Georg Ohm a publié sa formule.

La loi d’Ohm lie l’intensité du courant électrique traversant un dipôle électrique à la tension à ses bornes.

La tension aux bornes d’une résistance est proportionnelle à l’intensité du courant qui la traverse. La valeur de la résistance R est constante et ne varie pas lorsque l’on modifie la tension ou l’intensité.

U = R * I

U / Tension en Volt.

R : Résistance en Ω.

I : Intensité en Ampère.

Selon l'inconnue, la formule se lit de trois façons :
- Tension : U = R × I
- Intensité : I = U / R
- Résistance : R = U / I
Rappel des unités : 1 mA = 0,001 A et 1 kΩ = 1 000 Ω.

Sur la Fig. A, une résistance est soumise à une différence de tension de 12 V. Le sens conventionnel du courant va du + vers le -.

L’intensité traversant la résistance est :

U = R * I

12 = 120 * I

I = 12/120

I = 0.1 A

P = U * I

P : Puissance en Watt.

U : Tension en Volt.

I : Intensité en Ampère.

Cette formule permet de calculer la puissance d’un composant électrique. Associée à la formule U = R * I, elles permettent de dimensionner un circuit électrique.

Un client souhaite installer un phare de travail sur sa machine. La puissance du phare est de 100 W, la tension de la batterie est de 12 V. Calculer l’intensité pour dimensionner le câble d’alimentation et le fusible.

P = U * I

100 = 12 * I

I = 100/12

I = 8.33 A 

Sachant que l’on dimensionne le câble en cuivre à 7 A /mm², on prendra du fil de 1.5mm² protégé par un fusible de 10A.

Le client souhaite installer un voyant sur son tableau de bord pour indiquer que le phare de travail est allumé. Ce voyant à LED consomme 10 mA sous 2 Volts. Calculer la résistance de limitation à installer en série pour que la LED fonctionne correctement.

1. La résistance doit être soumise à 10 Volts. (12V – 2V = 10V)

   10 mA = 0.01 A

   U = R * I

   10 = R * 0.01

   R = 10/0.01

   R = 1000 Ω

2. Puissance dissipée par la résistance : P = U × I = 10 × 0,01 = 0,1 W. Une résistance de 1 kΩ / 0,25 W convient.

Quelle est la formule de la loi d'Ohm ?

La formule de la loi d'Ohm est U = R × I, avec U la tension en volts (V), R la résistance en ohms (Ω) et I l'intensité en ampères (A).

Comment calculer une intensité ?

On divise la tension par la résistance : I = U / R. Exemple : une résistance de 120 Ω soumise à 12 V est traversée par une intensité de 12 / 120 = 0,1 A.

Comment calculer une résistance ?

On divise la tension par l'intensité : R = U / I. Exemple : avec 10 V aux bornes et un courant de 10 mA (0,01 A), la résistance est de 10 / 0,01 = 1 000 Ω.

Quel est le lien entre la loi d'Ohm et l'hydraulique ?

L'analogie est directe : la tension correspond à la pression, l'intensité au débit, et la résistance à la résistance mécanique d'un composant hydraulique (étranglement, perte de charge).

Fiches associées : les bases de l'électricité, les fusibles, les diodes et la vidéo sur la loi d'Ohm.

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